已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）．（1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；（2）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．
已知等比数列为递增数列，且，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）令，不等式的解集为，求所有的和.
已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．求在区间上零点的个数．
已知（1）求函数在上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立.
已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围.
已知（1）求证：向量与向量不可能平行；（2）若，且，求的值.
，
的中点为
，动点
满足
（
为正常数）．
，动点
满足
，且
，试求
面积的最大值和最小值．
为递增数列，且
，
.
；
，不等式
的解集为
，求所有
的和.
（
）的最小正周期为
．
的单调增区间；
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图象．求
上零点的个数．
在
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立.
经过点
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
．
的取值范围.
与向量
不可能平行；
，且
，求
的值.
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