如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若,求四棱锥的体积.
已知函数是定义域为R的奇函数.当时,,图像如图所示.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若方程有两解,写出的范围;(Ⅲ)解不等式,写出解集.
在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度(单位:)和燃料的质量(单位:),火箭(除燃料外)的质量(单位:)满足.(为自然对数的底)(Ⅰ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量两倍时,求火箭的最大速度(单位:);(Ⅱ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量多少倍时,火箭的最大速度可以达到8.(结果精确到个位,数据:)
已知二次函数的图像顶点为,且图像在轴截得的线段长为6.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若在区间上单调,求的范围.
已知,集合,.(Ⅰ)若,求,;(Ⅱ)若,求的范围.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.