(本小题满分12分)
某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．(最佳使用年限佳是使年平均费用最小的时间)
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（2）
（3）
，其中
为常数．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
,试利用（II）求证：n
3时，恒有
.已知函数
的定义域为[－2，t](t>－2)，
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数
在[－2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）求证：对于任意的t>－2，总存在
∈(－2，t)，满足
，
并确定这样的的个数.
现就某地居民的月收入调查了
人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在
）.
（Ⅰ）求居民月收入在
的频率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出
人作进一步分析，则月收入在
的这段应
抽
出多少人？
在
与
时都取得极值．
的值；
，求
的单调区间和极值.推荐套卷
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