已知圆直线与圆相切,且交椭圆于两点,是椭圆的半焦距,,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)O为坐标原点,若求椭圆的方程;(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为A,B,动点,直线AS,BS与直线分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值.
在四棱锥中,底面是矩形,已知,,,,。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的正切值的大小。
如图,在四棱锥中,平面平面,,,、分别是、的中点。 求证:(Ⅰ)直线平面; (Ⅱ)平面平面。
叙述并证明两个平面垂直的判定定理。
把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,求顶点B和D的距离。
已知点满足,,且点P1的坐标是(1,-1)。 (1)求过点P1,P2的直线的方程; (2)判断点与(1)中直线的位置关系,并用数学归纳法证明你的结论。