如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC90°，ABA

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $∠ B A C = 90^{°}$ ， $A B = A C = A A_{1} = 1$ ，延长 $A_{1} C_{1}$ 至点 $P$ ，使 $C_{1} P = A_{1} C_{1}$ ，连接 $A P$ 交棱 $C C_{1}$ 于 $D$ ．

（Ⅰ）求证： $P B_{1} / /$ 平面 $B D A_{1}$ ；
（Ⅱ）求二面角 $A - A_{1} D - B$ 的平面角的余弦值；

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