如图,在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, ∠ B A C = 90 ° , A B = A C = A A 1 = 1 ,延长 A 1 C 1 至点 P ,使 C 1 P = A 1 C 1 ,连接 A P 交棱 C C 1 于 D .
(Ⅰ)求证: P B 1 / / 平面 B D A 1 ; (Ⅱ)求二面角 A - A 1 D - B 的平面角的余弦值;
学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm2 ,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸才能 使四周空白面积最小?
某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查, 统计数据如下表所示:
试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级的态度是否有关系?
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说明理由。
证明不等式ex>x+1>㏑x,x>0
求函数的极值
已知函数若对任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使,求实数a的取值范围?