设函数
，其中
．
（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
（2）当
时，设
，讨论
的单调性；
（3）在（1）的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原
点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，
说明理由．
相关试题
.
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．
在区间
上的最小值记为
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围．
.
在闭区间
上的大致图像；
与
的取值范围.推荐套卷
设函数，其中．
（1）若函数图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；
（2）当时，设，讨论的单调性；
（3）在（1）的条件下，设，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原
点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，
说明理由．
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