设函数
，其中
．
（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
（2）当
时，设
，讨论
的单调性；
（3）在（1）的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原
点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，
说明理由．
相关试题
的前
项和为
，
，且
成等差数列.
，求数列
的前
.已知
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．
（1）求动点的轨迹曲线
的方程；
（2）设动直线
与曲线相切于点
，且与直线
相交于点
，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取该种零件4个，设
表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望
．
．
中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列．推荐套卷
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