已知函数(1)若使函数f(x)在上为减函数,求a的取值范围;(2)当a =时,求y= f(), 的值域.(3)若关于x的方程f(x)=-1+ 在[1,3]上有且只有一解,求a的取值范围.
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上,且过点P. (Ⅰ)求该双曲线方程; (Ⅱ)若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1,求直线m被双曲线截得的弦长.
如图,在多面体中,四边形是正方形,,,且,二面角是直二面角 (1)求证:平面; (2)求证:平面。
已知不等式, (1)若对所有的实数不等式恒成立,求的取值范围; (2)设不等式对于满足的一切的值都成立,求的取值范围。
如图,在多面体中,四边形是边长为2的正方形,平面平面,平面都与平面垂直,且、、都是正三角形。 (1)求证:; (2)求多面体的体积。
设的内角所对的边分别为。已知,,。求: (1)的周长; (2)的值。