在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知c=2,C=(1)若△ABC的面积为,求a、b;(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积。
(本小题满分13分)已知函数,其中为实数. (Ⅰ) 若在处取得的极值为,求的值; (Ⅱ)若在区间上为减函数,且,求的取值范围.
(本小题满分12分) 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(本小题满分12分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点, AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)将函数化简成的形式,并指出的最小正周期; (Ⅱ)求函数上的最大值和最小值
(本小题满分12分)已知向量与互相垂直,其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.