(本小题共12分)设函数,方程有唯一解,其中实数为常数,,(1)求的表达式;(2)求的值;(3)若且,求证:
如图:长方形所在平面与正所在平面互相垂直,分别为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点 的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
已知直线: (Ⅰ)求证:不论实数取何值,直线总经过一定点. (Ⅱ)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大,求的方程.
在三棱锥中,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
在如图所示的多面体中,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,四条侧棱长均相等且交于点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.