设函数.(1)若,解不等式;(2)如果,,求的取值范围.
如图,在三棱锥底面ABC,且SB=分别是SA、SC的中点.(Ⅰ)求证:平面平面BCD;(Ⅱ)求二面角的平面角的大小.
某大学志愿者协会中,数学学院志愿者有8人,其中含5名男生,3名女生;外语学院志愿者有4人,其中含1名男生,3名女生.现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从两个学院中共抽取3名同学,到希望小学进行支教活动.(1)求从数学学院抽取的同学中至少有1名女同学的概率;(2)记为抽取的名同学中男同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
在中,是中点,已知.(1)判断的形状;(2)若的三边长是连续三个正整数,求的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围;(2)在(1)的条件下,若,,,求的极小值;(3)设,若函数存在两个零点,且满足,问:函数在点处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数.(1)设函数在区间上不单调,求实数的取值范围;(2)若,且对恒成立,求的最大值.