如图，楼顶上有一个广告牌 $\mathit{AB}$ ，从与楼 $\mathit{BC}$ 相距 $15m$ 的 $D$ 处观测广告牌顶部 $A$ 的仰角为 $37°$ ，观测广告牌底部 $B$ 的仰角为 $30°$ ，求广告牌 $\mathit{AB}$ 的高度．（结果保留小数点后一位，参考数据： $\sin 37°\approx 0.60$ ， $\cos 37°\approx 0.80$ ， $\tan 37°\approx 0.75$ ， $\sqrt{2}\approx 1.41$ ， $\sqrt{3}\approx 1.73)$