某校九年级有1200名学生,在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试,成绩分别记为A、B、C、D共四个等级,其中A级和B级成绩为“优”,将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.(1)求抽取参加体能测试的学生人数;(2)估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人?
请你先化简,再从0,, 2,1中选择一 个合适的数代入,求出这个代数式的值.
已知,边长为5的正方形ABCO在如图所示的直角坐标系中,点 M(t,0)为x轴上一动点,过A作直线MC的垂线交y轴于点N. (1)当t=2时,求直线MC的解析式; (2)设△AMN的面积为S,当S=3时,求t的值; (3)取点P(1,y),如果存在以M、N、C、P为顶点的四边形是等腰梯形,当t<0时,甲同学说:y与t应同时满足方程t2-yt-5=0和y2-2t2-10y+26=0;乙同学说:y与t应同时满足方程t2-yt-5=0和y2+8t-24=0,你认为谁的说法正确,并说明理由.再直接写出t>0时满足题意的一个点P的坐标.
如图,抛物线F:y=ax2+bx+c的顶点为P,抛物线F与轴交于点A, 过点P作PD⊥x轴于点D,平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′: y=a′x2+b′x+c′,抛物线F ′与x轴的另一个交点为C. (1)当a=1,b=-2,c=3时, ①写出点D的坐标▲;②求b:的值; (2)若a、b、c满足b2=ac,探究b:的值是否为定值?若是定值请求出这个定值;若不是请说明理由.
某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训,下面两幅统计图反 映了学生自愿报名(每人限报一科)的情况,请你根据图中信息回答下列问题: (1)该年级报名参加数学培训的人数有▲. (2)该年级报名参加这三科奥训的总人数是▲.请补全条形统计图. (3)根据实际情况,需从数学组抽调部分同学到化学组,使化学组人数是数学组人数的3倍,则应从数学组抽调多少名学生?
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上的一点,且AD∥OC, OC与BD交于E,若AO=2,BC=2,求: (1)求∠A的度数;(2)求DE的长