如图,某无人机爱好者在一小区外放飞无人机,当无人机飞行到一定高度 D 点处时,无人机测得操控者 A 的俯角为 75 ° ,测得小区楼房 BC 顶端点 C 处的俯角为 45 ° .已知操控者 A 和小区楼房 BC 之间的距离为45米,小区楼房 BC 的高度为 15 3 米.
(1)求此时无人机的高度;
(2)在(1)条件下,若无人机保持现有高度沿平行于 AB 的方向,并以5米 / 秒的速度继续向前匀速飞行.问:经过多少秒时,无人机刚好离开了操控者的视线?(假定点 A , B , C , D 都在同一平面内.参考数据: tan 75 ° = 2 + 3 , tan 15 ° = 2 - 3 .计算结果保留根号)
如图,用相同规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题: (1)在第n个图中,共有瓷砖______________________块,其中白色瓷砖______________块,黑色瓷砖_________________块(均用含n的代数式表示) (2)按上述铺设方案,铺设一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖,求此时n的值; (3)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,则问题(2)中,共花多少元购买瓷砖?
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D. (1)求证:PD是⊙O的切线; (2)若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.
已知二次函数的图象与y轴相交于点(0,3),并经过点(-2,5),它的对称轴是x=1,求这个函数的解析式,并写出这个函数图象的顶点坐标.
往直径为680mm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图所示,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.
如图,点O、A、B的坐标分别为(0,0)(4,2)(3,0),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转后,得到△OCD.(点A转到点C) (1)画出△OCD; (2)C的坐标为 ; (3)求A点开始到结束所经过路径的长.