如图,某无人机爱好者在一小区外放飞无人机,当无人机飞行到一定高度 D 点处时,无人机测得操控者 A 的俯角为 75 ° ,测得小区楼房 BC 顶端点 C 处的俯角为 45 ° .已知操控者 A 和小区楼房 BC 之间的距离为45米,小区楼房 BC 的高度为 15 3 米.
(1)求此时无人机的高度;
(2)在(1)条件下,若无人机保持现有高度沿平行于 AB 的方向,并以5米 / 秒的速度继续向前匀速飞行.问:经过多少秒时,无人机刚好离开了操控者的视线?(假定点 A , B , C , D 都在同一平面内.参考数据: tan 75 ° = 2 + 3 , tan 15 ° = 2 - 3 .计算结果保留根号)
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.
在两个不透明的盒子中,分别装着只有颜色不同的红、白、黑3个小球.从两个盒子中各随机摸出一个小球.请你用画树状图(或列表)的方法,求摸出的两个小球颜色相同的概率.
先化简,再求值:,其中x=2.
如图,在中,,,,分别是边的中点,点从点出发沿方向运动,过点作于,过点作交于,当点与点重合时,点停止运动.设,. (1)求点到的距离的长; (2)求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (3)是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的的值;若不存在,请说明理由.
温州皮鞋畅销世界,享誉全球.某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计.并绘制了扇形统计图(如图).由于三月份开展促销活动,男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了,.已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元. (1)一月份销售收入万元,二月份销售收入万元,三月份销售收入万元; (2)二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元?