如图, Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , AD 为 ∠ BAC 的平分线,以 AB 上一点 O 为圆心的半圆经过 A 、 D 两点,交 AB 于 E ,连接 OC 交 AD 于点 F .
(1)判断 BC 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 OF : FC = 2 : 3 , CD = 3 ,求 BE 的长.
随着经济的发展,尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008 年的月工资为2000 元,在2010 年时他的月工资增加到2420 元,他2011年的月工资按2008 到2010 年的月工资的平均增长率继续增长尹进2011年的月工资为多少?尹进看了甲、乙两种工具书的单价,认为用自己2011年6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书,当他拿着选定的这些工具书去付书款时,发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了,故实际付款比2011年6月份的月工资少了242 元,于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本,并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问,尹进总共捐献了多少本工具书?
如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离(因安全因素,飞机不能飞到山顶M的正上方N处才测飞行距离),请你设计一个求距离MN的方案,要求指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出)用你所设计测出的数据写出求距离MN的步骤
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合.连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量关系和位置关系,并证明你的猜想.
如图,在正方形ABCD中,AB=1,AC是以点B为圆心,AB长为半径的圆的一条弧,点E是边AD上的任意一点(点E与A、D不重合),过E作AC所在圆的切线,交边DC于点F,G为切点当∠DEF=时,试说明点G为线段EF的中点;设AE=,FC=,用含有的代数式来表示,并写出的取值范围如果把△DEF沿直线EF对折后得△,如图2,当 时,讨论△与△是否相似,如果相似,请加以证明;如果不相似,只要写出结论,不要求写出理由.
随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2010年底家庭轿车将达到多少辆?为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案