在平面直角坐标系中,抛物线 y = x 2 + 2 mx + 2 m 2 − m 的顶点为 A .
(1)求顶点 A 的坐标(用含有字母 m 的代数式表示);
(2)若点 B ( 2 , y B ) , C ( 5 , y C ) 在抛物线上,且 y B > y C ,则 m 的取值范围是 m < − 3 . 5 ;(直接写出结果即可)
(3)当 1 ⩽ x ⩽ 3 时,函数 y 的最小值等于6,求 m 的值.
在2011年春运期间,我国南方发生大范围冻雨灾害,导致某地电路出现故障,该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米,抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车每小时分别行驶多少千米.
某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查,并将调查结果制成了表格和扇形统计图,请你根据图表信息完成下列各题: (1)补全下表:
(2)在扇形统计图中,“步行”对应的圆心角的度数为°.
已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF平分∠ABC,AF∥DC,连接AC,CF. 求证: (1)AF=CF; (2)CA平分∠DCF.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一条直线l与x轴相交于点A,与y轴相交于点,与正比例函数 y=mx(m≠0)的图象相交于点. (1)求直线l的解析式; (2)求△AOP的面积.