解方程组:
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出 500千克.经市场调查发现,每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
已知:如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影; (2)在测量AB的投影时,同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
(1)解方程(1); (2)已知a≠0,b≠0,且x=1是方程ax2+bx-10=0的一个解,求的值.
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线y=(x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE. (1)求k的值及点E的坐标; (2)若点F是y轴上一点,且△FBC与△DEB相似,求直线FB的解析式.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图: 第一步,分别以点A、D为圆心,以大于AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N; 第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F; 第三步,连接DE、DF. (1)求证:四边形AEDF是菱形; (2)若BD=6,AF=4,CD=3,求BE的长.