(本题10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为的正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴的正半轴上,点A的坐标(1, 0).(1)写出点B的坐标( , );点C的坐标( , );(2)若抛物线恰好经过B,C,D三点.①求b的值;②根据函数的图象,求出当y>0时x的取值范围.
先化简,再求代数式 1 x + x + 1 x ÷ x + 2 x 2 + x 的值,其中x=cos300+
已知半径为1cm的圆,在下面三个图中AC=10cm,AB=6cm,BC=8cm,在图2中∠ABC=90°. (1)如图1,若将圆心由点A沿AC方向运动到点C,求圆扫过的区域面积; (2)如图2,若将圆心由点A沿ABC方向运动到点C,求圆扫过的区域面积; (3)如图3,若将圆心由点A沿ABCA方向运动回到点A. 则I)阴影部分面积为____;Ⅱ)圆扫过的区域面积为____.
在直角坐标系中,C(2,3),C′(-4,3), C″(2,1),D(-4,1),A(0,),B(,O)( 0). (1)结合坐标系用坐标填空. 点C与C′关于点对称; 点C与C″关于点对称;点C与D关于点对称 (2)设点C关于点(4,2)的对称点是点P,若△PAB的面积等于5,求值.
已知等边△ABC的边长为3个单位,若点P由A出发,以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿ABCA方向运动,第一次回到点A处停止运动,设AP=S,用表示运动时间. (1)当点P由B到C运动的过程中,用表示S; (2)当取何值时,S等于(求出所有的值); (3)根据(2)中的取值,直接写出在哪些时段AP?
甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛;每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种,已知两单位得80分的人数相同,根据下列统计图回答问题. (1)求甲单位得90分的人数,将甲单位职工得分条形统计图补充完整; (2)分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分,由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好,并说明理由; (3)现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人,列出所有的选取结果,并求两人得分不同的概率(用大写字母代表得90分的人,小写字母代表得80分的人).