某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；
（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．

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相关试题

某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

类别	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$	$F$
类型	足球	羽毛球	乒乓球	篮球	排球	其他
人数		10	4		6	2

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有　　人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为　　 $%$ ；

（2）被调查学生的总数为　　人，其中，最喜欢篮球的有　　人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为　　 $%$ ；

（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．

题型：未知
难度：未知

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如图， $▱ ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 、 $F$ 在 $AC$ 上，且 $AF = CE$ ．

求证： $BE = DF$ ．

题型：未知
难度：未知

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在平面直角坐标系中，点 $O$ 为坐标原点，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于点 $A (- 1, 0)$ ， $B (3, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C (0, 3)$ ，顶点为 $G$ ．

（1）求抛物线和直线 $AC$ 的解析式；

（2）如图1，设 $E (m, 0)$ 为 $x$ 轴上一动点，若 $ΔCGE$ 和 $ΔCGO$ 的面积满足 $S_{ΔCGE} = \frac{4}{3} S_{ΔCGO}$ ，求点 $E$ 的坐标；

（3）如图2，设点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $x$ 轴向右运动，运动时间为 $ts$ ，点 $M$ 为射线 $AC$ 上一动点，过点 $M$ 作 $MN / / x$ 轴交抛物线对称轴右侧部分于点 $N$ ．试探究点 $P$ 在运动过程中，是否存在以 $P$ ， $M$ ， $N$ 为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出 $t$ 的值；若不存在，请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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如图1，在四边形 $ABCD$ 中，若 $AC$ 平分 $∠ BAD$ ， $A C^{2} = AB \cdot AD$ ，且 $AD = AB + AC$ ，则我们称这样的四边形 $ABCD$ 为“黄金四边形”， $∠ BAD$ 称为“黄金角”．

【概念理解】（1）已知四边形 $ABCD$ 为“黄金四边形”， $∠ BAD$ 为“黄金角”， $AB < AD$ ，若 $AD = 1$ ，则 $AC =$ 　　．

【问题探究】（2）如图2，在四边形 $ABCD$ 中， $BC / / AD$ ， $∠ BAC = ∠ DAC = ∠ D = 36 °$ ．求证：四边形 $ABCD$ 为“黄金四边形”．

【拓展延伸】（3）如图3，在“黄金四边形” $ABC A_{1}$ 中， $∠ BA A_{1}$ 为“黄金角”， $AB < A A_{1}$ ，在四边形 $ABC A_{1}$ 外部依次作△ $A A_{1} A_{2}$ ，△ $A A_{2} A_{3}$ ， $\dots$ ，使四边形 $AC A_{1} A_{2}$ ， $A A_{1} A_{2} A_{3}$ ， $\dots$ 均为“黄金四边形”，且满足 $∠ CA A_{2}$ ， $∠ A_{n} A A_{n + 2} (n = 1$ ，2， $3 \dots)$ 均为“黄金角”， $A A_{n} < A A_{n + 1} (n = 1$ ，2， $3 \dots)$

①若 $AC = 1$ ，则第 $n$ 个“黄金四边形”中， $A A_{n} =$ 　　（用含 $n$ 的式子表示）．

②若“黄金角” $∠ BA A_{1} = 80 °$ ，则当 $A$ ， $B$ ， $A_{n}$ 三点第一次在同一条直线上时， $n =$ 　　．

题型：未知
难度：未知

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某公司设计了一款产品，每件成本是50元，在试销期间，据市场调查，销售单价是60元时，每天的销量是250件，而销售单价每增加1元，每天会少售出5件，公司决定销售单价 $x$ （元 $)$ 不低于60元，而市场要求 $x$ 不得超过100元．

（1）求出每天的销售量 $y$ （件 $)$ 与销售单价 $x$ （元 $)$ 之间的函数关系式，并写出 $x$ 的取值范围；

（2）求出每天的销售利润 $W$ （元 $)$ 与销售单价 $x$ （元 $)$ 之间的函数关系式，并求出当 $x$ 为多少时，每天的销售利润最大，并求出最大值；

（3）若该公司要求每天的销售利润不低于4000元，但每天的总成本不超过6250元，则销售单价 $x$ 最低可定为多少元？

题型：未知
难度：未知

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