( )-1-∣-2∣+2sin30º +()º
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数图象的顶点坐标为C(-4,),且在x轴上截得的线段AB的长为6.(1)求二次函数的解析式;(2)在y轴上确定一点M,使MA+MC的值最小,求出点M的坐标;(3)在x轴下方的抛物线上,是否存在点N,使得以N、A、B三点为顶点的三角形与△ABC相似?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,菱形ABCD的边长为48cm,∠A=60°,动点P从点A出发,沿着线路AB—BD做匀速运动,动点Q从点D同时出发,沿着线路DC—CB—BA做匀速运动.(1)求BD的长;(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s. 经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类,请问△AMN是哪一类三角形,并说明理由;(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,动点P的速度不变,动点Q的速度改变为cm/s,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF与问题(2)中的△AMN相似,试求的值.
如图,小明在一次高尔夫球训练中,从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大高度BD为12米时,球移动的水平距离PD为9米 .已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30o,AC⊥PC于点C, P、A两点相距米.请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题. (1)求水平距离PC的长;(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A.
阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题:如图1,在正三角形ABC内有一点P,且PA="3" ,PB=4,PC=5,求∠APB的度数.小伟是这样思考的:如图2,利用旋转和全等的知识构造△,连接,得到两个特殊的三角形,从而将问题解决.请你回答:图1中∠APB的度数等于 . 参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:(1)如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,PB=1,PD=,则∠APB的度数等于 ,正方形的边长为 ;(2)如图4,在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=,PB=1,PF=,则∠APB的度数等于 ,正六边形的边长为 .
在矩形ABCD中,点O在对角线BD上,以OD为半径的⊙O与AD、BD分别交于点E、F,且∠ABE=∠DBC. (1)求证:BE与⊙O相切;(2)若,CD=2,求⊙O的半径.