四边形 ABCD 为矩形, E 是 AB 延长线上的一点.
(1)若 AC = EC ,如图1,求证:四边形 BECD 为平行四边形;
(2)若 AB = AD ,点 F 是 AB 上的点, AF = BE , EG ⊥ AC 于点 G ,如图2,求证: ΔDGF 是等腰直角三角形.
先化简,再求值:,其中为不等式组的整数解.
如图所示,△ABC在平面直角坐标系中,将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点o顺时针旋转90°得到△A2B2C2,请作出△A1B1C1和△A2B2C2;
已知,求代数式的值.
解不等式组:
在一次数学游戏中,老师在三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次为,,,记为(,,).游戏规则如下:若三个盘子中的糖果数不完全相同,则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同,且都多于第三个盘子中的糖果数,则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果),记为一次操作.若三个盘子中的糖果数都相同,游戏结束.次操作后的糖果数记为(,,).(1)若(4,7,10),则第_______次操作后游戏结束;(2)小明发现:若(4,8,18),则游戏永远无法结束,那么________.