四边形 ABCD 为矩形， E 是 AB 延长线上的一点．
（1）若 AC = EC ，如图1，求证：四边形 BECD 为平行四边形；
（2）若 AB = AD ，点 F 是 AB 上的点， AF = BE ， EG ⊥ AC 于点 G ，如图2，求证： ΔDGF 是等腰直角三角形．
如图所示，光线从空气射入水中，再射出空气中，如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，请你用所学的知识判断光线a、b是否平行，并说明理由．
如图所示，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10°，试说明AB∥EF．
（1）如图所示，b⊥a，c⊥a，请判断b与c的位置关系． （2）用一句话总结（1）中所包含的规律．
如图所示，AD与BC相交于点O，若∠1＝∠B，∠2＝∠C，则AB与CD平行吗？为什么？
如图所示，AD∥BC，E为AB上任一点． （1）过点E作EF∥AD，交DC于点F． （2）EF与BC之间有什么样的位置关系，为什么？
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