如图， O 为线段 PB 上一点，以 O 为圆心， OB 长为半径的 ⊙ O 交 PB 于点 A ，点 C 在 ⊙ O 上，连接 PC ，满足 P C 2 = PA ⋅ PB ．
（1）求证： PC 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 AB = 3 PA ，求 AC BC 的值．
如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且．试猜想DE与CF有怎样的数量关系，并说明理由．
如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
木工师傅要做一个含有45°角的平行四边形，现只有一块如图所示的等腰直角三角形的木板，请你设计一种最简单的方案，并证明你的方案正确．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．
已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．
．试猜想DE与CF有怎样的数量关系，并说明理由．
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