如图, O 为线段 PB 上一点,以 O 为圆心, OB 长为半径的 ⊙ O 交 PB 于点 A ,点 C 在 ⊙ O 上,连接 PC ,满足 P C 2 = PA ⋅ PB .
(1)求证: PC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AB = 3 PA ,求 AC BC 的值.
每题6分)如图,EF⊥GF于F.∠AEF=150°,∠DGF=60°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由
解下列方程组(5分2) (1) (2)
已知AD∥BC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD. (1)如图1,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA. (2)如图2,当点E在线段BC延长线上时,连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°. ①求证∠ABC=∠ADC; ②求∠CED的度数.
“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题. (1)填空:折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系,线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系.赛跑的全程是 米. (2)兔子在起初每分钟跑米,乌龟每分钟爬米. (3)乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子. (4)兔子醒来,以48千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?
如图,已知∠ABC=63°,∠ECB=117°,∠P=∠Q. (1)AB与ED平行吗?为什么? (2)∠1与∠2是否相等?说说你的理由.