如图, O 为线段 PB 上一点,以 O 为圆心, OB 长为半径的 ⊙ O 交 PB 于点 A ,点 C 在 ⊙ O 上,连接 PC ,满足 P C 2 = PA ⋅ PB .
(1)求证: PC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AB = 3 PA ,求 AC BC 的值.
已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0。(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
如图, 正方形ABCD的对角线相交于点 O,点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是2,求两个正方形重叠部分的面积。
已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)已知方程有两个不相等的实数根α,β满足=1,求m的值.
解下列方程:(1)x2-3x-4=0. (2)3x(x-2)=2(2-x)
某公司经销一种商品,每件商品的成本为50元,经市场的调查,在一段时间内,销售量(件)随销售单价x(元/件)的变化而变化,具体关系式为,设这种商品在这段时间内的销售利润为y(元),解答如下问题:(1)求y与x的关系式;(2)当x取何值时,y的值最大?(3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元/件,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?