已知，抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）与x轴交于A（﹣2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图1，点E是线段OB上一动点，过点E作DE⊥x轴，交抛物线于点D，若直线CD与以OE为直径的⊙M相切，试求出点E的坐标；
（3）如图2，在抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，垂足为F，过点F作FG∥BC，交线段AC于点G，连接FC，使△BCF∽△CFG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB.
求证：△DEF是等腰三角形；
当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
请你猜想：当∠A为多少度时，
。
如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且
交OE于点F.
求证：OE是CD的垂直平分线.
若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？
沿对角线
折叠，点
落在点
处，
交
于点
，连结
．求证：
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