已知：在矩形
中，
，
．分别以
所在直线为
轴和
轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
是边
上的一个动点（不与
重合），过点的反比例函数
的图象与
边交于点
．
（1）求证：
与
的面积相等；（2）记
，求当
为何值时，
有最大值，最大值为多少
？（3）请探索：是否存在这样的点
，使得将
沿
对折后，
点恰好落在
上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
某班同学分三组进行数学活动．对七年级400名同学最喜欢的课余生活情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得的：
九年级同学完成家庭作业情况统计表
| 时间 |
1小时左右 |
1．5小时左右 |
2小时左右 |
2．5小时左右 |
| 人数 |
50 |
80 |
120 |
50 |
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢“体育”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）
已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．
已知抛物线与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，交y轴于点C（0，-3），点E为直线AC上的一动点，DE∥y轴交抛物线于点D。
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点E的坐标（-2，-1），连接AD，点P在x轴上，使∆APC与∆ADC全等，求出点P的坐标；
（3）当点E在直线AC上运动时，是否存在以D、E、O、C为顶点，OC为一边的平行四边形？若存在，试求出动点E的坐标；若不存在，请说明理由
．相关知识点
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号