已知：在矩形
中，
，
．分别以
所在直线为
轴和
轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
是边
上的一个动点（不与
重合），过点的反比例函数
的图象与
边交于点
．
（1）求证：
与
的面积相等；（2）记
，求当
为何值时，
有最大值，最大值为多少
？（3）请探索：是否存在这样的点
，使得将
沿
对折后，
点恰好落在
上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
≤
，并把它的解集表示在数轴上
，并把它的解集表示在数轴上．已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表：
| x |
… |
﹣1 |
0 |
1 |
3 |
4 |
… |
| y |
… |
8 |
0 |
0 |
… |
（1）抛物线的对称轴是_________ ．点A（______，____），B（_____，_____）；
（2）求二次函数y=ax2+bx+3的解析式；
（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax2+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？
某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：
| x |
30 |
32 |
34 |
36 |
| y |
40 |
36 |
32 |
28 |
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式；（不写出自变量x的取值范围）
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
，以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F，
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