如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF，点P是AF的中点，点Q是直线AC与EF的交点，连接PQ、PD．
（1）求证：AC垂直平分EF；
（2）试判断△PDQ的形状，并加以证明；
（3）如图2，若将△CEF绕着点C旋转180°，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
相关试题
如图：在平面直角坐标系中A( - 1, 5 ), B( - 1, 0 ) C( - 4, 3 ).
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1,直接在图中写出C1的坐标(２分)
（2）在x轴上找一点P, 使得PA＋PC1的值最小，并求出P点坐标。
如图，
中，
，将沿着一条直线折叠后，使点
与点
重合（图②）．
（1）在图①中画出折痕所在的直线
．设直线与
分别相交于点
，连结
．（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写画法）
（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明）
中，
，
为
边的中点，过点
，垂足分别为
．
，BE=1，求
］
，其中
，
交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，且OA＝OB．
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