如图,抛物线 y=ax2+bx+c交 x轴于 A(-1,0), B(3,0)两点,交 y轴于点 C(0,-3),点 Q为线段 BC上的动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求 |QO|+|QA|的最小值;
(3)过点 Q作 PQ//AC交抛物线的第四象限部分于点 P,连接 PA, PB,记 ΔPAQ与 ΔPBQ面积分别为 S1, S2,设 S=S1+S2,求点 P坐标,使得 S最大,并求此最大值.
如图所示,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中C点坐标为(1,2).写出点A、B的坐标;将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,分别写出△A′B′C′的三个顶点坐标;
如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系.
如图所示,直线a,b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,直线a与直线b平行吗?为什么?
如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M为 (2,4);矩形ABCD顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3. 求该抛物线所对应的函数关系式;将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线交点为N①当t=时,判断点P是否在直线ME上,说明理由;②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?说明理由.
如图1,在正方形中,对角线与相交于点,平分,交于点.求证:;点从点出发,沿着线段向点运动(不与点重合),同时点从点出发,沿着的延长线运动,点与的运动速度相同,当动点停止运动时,另一动点也随之停止运动.如图2,平分,交于点,过点作,垂足为,请猜想,与三者之间的数量关系,并证明你的猜想;在(2)的条件下,当,时,求的长.