如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M为 (2,4);矩形ABCD顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3. 求该抛物线所对应的函数关系式;将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线交点为N①当t=时,判断点P是否在直线ME上,说明理由;②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?说明理由.
已知两条线段的和是10cm,这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.
数一数,图中共有多少条线段?并分别写出这些线段.
为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为(元),节假日购票款为(元).,与x之间的函数图象如图8所示.(1)观察图象可知:a= ;b= ;m= ;(2)求、与x之间的函数关系式;(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD与Q,PQ=4,PE=1.(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求证:∠BPQ=60°;(3)求AD的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.