如图,□ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F。写出图中每一对你认为全等的三角形选择(1)中的任意一对进行证明。
已知:如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C.(1)求证:AB=AC;(2)若tan∠ABE=,(ⅰ)求的值;(ⅱ)求当AC=2时,AE的长.
如图1,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过C点的切线,垂足为D,AB的延长线交直线CD于点E.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若AB=4,B为OE的中点,CF⊥AB,垂足为点F,求CF的长;(3)如图2,连接OD交AC于点G,若= ,求sin∠E的值.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,(1)求证:CB∥PD;(2)若BC=3,sin∠P=,求⊙O的直径.
如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE。(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若E是AC弧 的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积。
如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过D点作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点,四边形BCOE是平行四边形。(1)求AD的长;(2)BC是⊙O的切线吗?若是,给出证明,说明理由。