如图1，在正方形
中，对角线
与
相交于点
，
平分
，交于点
．求证：
；点
从点
出发，沿着线段
向点
运动（不与点重合），同时点
从点
出发，沿着
的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，
平分
，交于点
，过点作
，垂足为
，请猜想
，
与
三者之间的数量关系，并证明你的猜想；在（2）的条件下，当
，
时，求的长．
相关试题
如图，平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，2），过点B作
轴的垂线，垂足为A，连结OB，将△OAB沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与
轴交于点F.
（1）求证：OF＝BF；
（2）求BF的长；
（3）求过点A′的双曲线的解析式。
的图像与反比例函数
的图像交于
两点。
的值；
轴于点C，求△OBC的面积..一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分到达目的地.求前一小时的行驶速度.
如图，在反比例函数
的图象上，有点
，
，
，
，它们的横坐标依次为1，2，3，4
.分别过这些点作
轴与
轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
，
，
，求：
(1) 的值；
(2) 
的值；
(3) 
的值。（用含
的代数式来表示）
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