如图1,在正方形 ABCD 中,点 E 是边 BC 上一点,且点 E 不与点 B 、 C 重合,点 F 是 BA 的延长线上一点,且 AF = CE .
(1)求证: ΔDCE ≅ ΔDAF ;
(2)如图2,连接 EF ,交 AD 于点 K ,过点 D 作 DH ⊥ EF ,垂足为 H ,延长 DH 交 BF 于点 G ,连接 HB , HC .
①求证: HD = HB ;
②若 DK ⋅ HC = 2 ,求 HE 的长.
已知实数x、y满足,求6x-y的平方根
因式分解(每小题6分,共18分): (1) (2) (3)
(1) (2) (3)化简求值:,其中
下图是行列间隔都为1个单位的点阵: ①你能计算点阵中多边形的面积吗?请将答案直接填入图中横线上。 ②若用a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积,你能用含a和b的代数式表示S= ____________________ ③请你利用②中的公式来求a=4,b=20时,多边形的面积S。
(本题8分)已知有理数满足 ①;②是一个三次单项式且系数为-1: (1)求的值; (2)求代数式的值.