如图△ABC中，AB=AC，AE⊥BC，E为垂足，F为AB上一点．以BF为直径的圆与AE相切于M点，交BC于G点．
（1）求证：BM平分∠ABC；
（2）当BC=4，cosC=
时，
①求⊙O的半径；
②求图中阴影部分的面积．（结果保留π与根号）
相关试题
．
的值．某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路的AB段为监测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB = 32º，∠PBA = 45º，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？
（参考数据：
，
，
，
）
经过B（3，0）、C（0，3）两点，顶点为A．在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式
+（b-3）2=0，（c-4）2≤0.
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，
），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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