如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx + c 与 x 轴相交于 A ( - 3 , 0 ) , B 两点,与 y 轴相交于点 C ( 0 , 2 ) ,对称轴是直线 x = - 1 ,连接 AC .
(1)求该抛物线的表达式;
(2)若过点 B 的直线 l 与抛物线相交于另一点 D ,当 ∠ ABD = ∠ BAC 时,求直线 l 的表达式;
(3)在(2)的条件下,当点 D 在 x 轴下方时,连接 AD ,此时在 y 轴左侧的抛物线上存在点 P ,使 S ΔBDP = 3 2 S ΔABD .请直接出所有符合条件的点 P 的坐标.
△ABC中, AB="12" cm,BC="18" cm,AC="24" cm,若△A′B′C′∽△ABC,且△A′B′C′的周长为81 cm,求△A′B′C′各边的长.
暑假时,康子帮母亲到鱼店去买鱼,鱼店里有一种“竹笑鱼”,个个都长得非常相似,现在根据大小有两种不同的价格,如图所示,鱼长10cm的每条100日元,鱼长18cm的每条150日元,康子不知道买哪条更好些,你看怎么办?
相片框(如图所示)中,内外两个矩形是否相似?
已知如图所示的两个梯形相似,求出未知的x,y,z的长和∠α,∠β的度数.
把一个矩形剪去一个正方形,若剩余的矩形和原矩形相似,求原矩形的长与宽的比.