如图， $\odot O$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆， $\mathit{AD}$是 $\odot O$的直径， $F$是 $\mathit{AD}$延长线上一点，连接 $\mathit{CD}$， $\mathit{CF}$，且 $\angle \mathit{DCF}=\angle \mathit{CAD}$．

（1）求证： $\mathit{CF}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\cos B=\frac{3}{5}$， $\mathit{AD}=2$，求 $\mathit{FD}$的长．