如图，AD是ΔABC的角平分线．若∠B90°，BD3，则点D

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度较易
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如图， $AD$ 是 $ΔABC$ 的角平分线．若 $∠ B = 90 °$ ， $BD = \sqrt{3}$ ，则点 $D$ 到 $AC$ 的距离是　　．

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如图， $△ ABC$ 是等腰三角形， $AB$ 过原点 $O$ ，底边 $BC / / x$ 轴，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 过 $A$ ， $B$ 两点，过点 $C$ 作 $CD / / y$ 轴交双曲线于点 $D$ ，若 $S_{△ BCD} = 8$ ，则 $k$ 的值是＿＿＿＿＿.

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如图，已知直线 $y = kx (k > 0)$ 分别交反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 和 $y = \frac{4}{x}$ 在第一象限的图象于点 $A, B$ ，过点 $B$ 作 $BD ⊥ x$ 轴于点 $D$ ，交 $y = \frac{1}{x}$ 图象于点 $C$ ，连接 $AC$ ，若 $△ ABC$ 是等腰三角形，则 $k$ 的值是＿＿＿＿＿.

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如图，点 $A, B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上，且点 $A, B$ 的横坐标分别为 $a$ 和 $2 a (a > 0), AC ⊥ x$ 轴，垂足为 $C, △ AOC$ 的面积为 $2$ ，则 $△ AOB$ 的面积为＿＿＿＿＿.

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在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点 $A (x, y)$ ，我们把点 $B (\frac{1}{x}, \frac{1}{y})$ 称为点 $A$ 的“倒数点”.如图，矩形 $OCDE$ 的顶点 $C$ 为 $(3, 0)$ ，顶点 $E$ 在 $y$ 轴上，函数 $y = \frac{2}{x} (x > 0)$ 的图象与 $DE$ 交于点 $A$ .若点 $B$ 是点 $A$ 的“倒数点”，且点 $B$ 在矩形 $OCDE$ 的一边上，则 $△ OBC$ 的面积为＿＿＿＿＿.

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已知点 $A (a, y_{1}), B (a + 1, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{m^{2} + 1}{x}$ （ $m$ 是常数）的图象上，且 $y_{1} < y_{2}$ ，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

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