已知 a ∈ R ,函数 f ( x ) = log 2 ( 1 x + a ) .
(1)当 a = 5 时,解不等式 f ( x ) > 0 ;
(2)若关于 x 的方程 f ( x ) - log 2 [ ( a - 4 ) x + 2 a - 5 ] = 0 的解集中恰好有一个元素,求 a 的取值范围.
(3)设 a > 0 ,若对任意 t ∈ [ 1 2 , 1 ] ,函数 f ( x ) 在区间 [ t , t + 1 ] 上的最大值与最小值的差不超过1,求 a 的取值范围.
如图,在四棱锥中,,四边形为平行四边形,,,(1)若为中点,求证:∥平面(2)求三棱锥的体积
已知函数(1)若,且,求的值;(2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
(Ⅰ)求直线:与两坐标轴所围成的三角形的内切圆的方程;(Ⅱ)若与(Ⅰ)中的圆相切的直线交轴轴于和两点,且.①求证:圆与直线相切的条件为;②求OAB面积的最小值及此时直线的方程.
(本小题满分14分)已知两圆和(1)m取何值时,两圆外切; (2)m取何值时,两圆内切;(3)求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.
已知圆C经过A(3,2),B(1,6)圆心在直线y=2x上。(1)求圆C方程;(2)若直线 x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点,且∠MAN=600,求m的值。