已知a∈R，函数f(x)log2(1xa)．（1）当a5时，

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知 $a \in R$ ，函数 $f (x) = \log_{2} (\frac{1}{x} + a)$ ．

（1）当 $a = 5$ 时，解不等式 $f (x) > 0$ ；

（2）若关于 $x$ 的方程 $f (x) - \log_{2} [(a - 4) x + 2 a - 5] = 0$ 的解集中恰好有一个元素，求 $a$ 的取值范围．

（3）设 $a > 0$ ，若对任意 $t \in [\frac{1}{2}$ ， $1]$ ，函数 $f (x)$ 在区间 $[t$ ， $t + 1]$ 上的最大值与最小值的差不超过1，求 $a$ 的取值范围．

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