(本小题满分14分)已知函数的导函数是,在处取得极值,且,(1)求的极大值和极小值;(2)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有成立,求的取值范围;(Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
数列满足: (1)记,求证:数列是等比数列; (2)求数列的通项公式.
设不等式的解集为,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)比较与的大小,并说明理由.
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为,直线l的极坐标方程为。 (Ⅰ)写出曲线C1与直线l的直角坐标方程; (Ⅱ)设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l距离的最小值。
如图,四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径,于点,平分. (Ⅰ)证明:是⊙的切线 (Ⅱ)如果,求.
设,函数,函数,. (Ⅰ)当时,写出函数零点个数,并说明理由; (Ⅱ)若曲线与曲线分别位于直线的两侧,求的所有可能取值.