已知三棱锥 P - A B C 中， P A ⊥ A B C , A B ⊥ A C , P A = A C = 1 2 A B , N 为 A B 上一点， A B = 4 A N , M , S 分别为 P B , B C 的中点.
（Ⅰ）证明： C M ⊥ S N
（Ⅱ）求 S N 与平面 C M N 所成角的大小.
求证：棱柱中过侧棱的对角面的个数是．
设，是否存在使等式对的一切自然数都成立，并证明你的结论．
已知等差数列和等比数列，且，，，，，试比较与，与的大小，并猜想与（，）的大小关系，并证明你的结论．
求证：能被整除（其中）．
用数学归纳法证明：．
棱柱中过侧棱的对角面的个数是
．
，是否存在
使等式
对
的一切自然数都成立，并证明你的结论．
和等比数列
，且
，
，
，
，
，试比较
与
，
与
的大小，并猜想
与
（
，
能被
整除（其中
）．
．
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