(本小题满分13分)某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面.该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地,测量可知边界万米,万米,万米.(1)请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径的值;(2)因地理条件的限制,边界、不能变更,而边界、可以调整,为了提高棚户区改造建筑用地的利用率,请在圆弧上设计一点;使得棚户区改造的新建筑用地的面积最大,并求最大值.
(本小题满分12分) 已知定义在上的函数为常数,若为偶函数, (1)求的值; (2)判断函数在内的单调性,并用单调性定义给予证明; (3)求函数的值域.
(本小题满分12分) 已知常数,函数 (1)求,的值; (2)讨论函数在上的单调性; (3)求出在上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
(本小题满分12分)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.
(本小题满分12分) 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入R(x)(万元)满足,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题: (1)写出利润函数y=f(x)的解析式(利润=销售收入-总成本); (2)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
(本小题满分10分) 已知函数. (1)判断的奇偶性; (2)若,求的值.