(本小题满分13分)某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面.该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地,测量可知边界万米,万米,万米.(1)请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径的值;(2)因地理条件的限制,边界、不能变更,而边界、可以调整,为了提高棚户区改造建筑用地的利用率,请在圆弧上设计一点;使得棚户区改造的新建筑用地的面积最大,并求最大值.
(本小题9分)已知:空间四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,BD=AC.求证:四边形EFGH是菱形。
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(图中的阴影部分和),这两个矩形栏目的面积之和为18000, 四周空白的宽度为10,两栏目之间的中缝空白宽度为5.设,则当取何值时,矩形广告的面积最小?最小面积为多少?
在锐角三角形中,分别是角所对的边,且. (1) 确定角的大小; (2) 若,且的面积为,求的值.
已知 是正实数, 求证:.
解关于的不等式 ( 1 ); ( 2 ) .