如图， 内接于 ， 平分 交 边于点 ，交 于点 ，过点 作 于点 ，设 的半径为 ， ．
（1）过点 作直线 ，求证： 是 的切线；
（2）求证： ；
（3）设 ，求 的值（用含 的代数式表示）．
小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点
处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度
m，
m，
m（点
在同一直线上）．
已知小明的身高
是1.7m，请你帮小明求出楼高
（结果精确到0.1m）．
某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．
．某单位需以“挂号信”或“特殊快递”的方式向五所学校各寄一封信.这五封信的质量分别是90g，72g，215g，340g，400g. 根据这五所学校的地址及信件的质量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：
| 业务种类 |
计费单位 |
资费标准 （元） |
挂号费 （元/封） |
特制信封 （元/个） |
挂号信 |
首重100g内，每20g |
0.8 |
3.0 |
0.5 |
| 续重101g—2000g 每100g |
2.0 |
|||
| 特快专递 |
首重1000g （含1000g） |
5.0 |
3.0 |
1.0 |
|
（1）质量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？
（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由.
粤公网安备 44130202000953号