⑴计算: ⑵先化简,再求值:,其中。
已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示),若△ABC的面积为9cm2,BC=6cm,求该正方形的边长.
已知:如图,在平面直角坐标系中,边长为的等边随着顶点A在抛物线上运动而运动,且始终有BC∥x轴.(1)当顶点A运动至与原点重合时,顶点C是否在该抛物线上?(2)在运动过程中有可能被x轴分成两部分,当上下两部分的面积之比为1∶8(即)时,求顶点A的坐标;(3)在运动过程中,当顶点B落在坐标轴上时,直接写出顶点C的坐标.
在Rt中,,,,点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于点E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,且PM=PN,.(1)如图①,当点E与点C重合时,求MP的长;(2)设,△ENB的面积为y,求y与x的函数关系式,并求出当x取何值时,y有最大值,最大值是多少?
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠ACD =∠AOC ,AD⊥CD于点D.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AB=10,AD=2,求AC的长.
已知:如图,AB是⊙O的弦,,,点C是弦AB上一动点(不与点A、B重合),连结CO并延长交⊙O于点D,连结AD.(1)求弦AB的长;(2)当时,求的度数;(3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似?