某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w (千克)与销售价x (元/千克)有如下关系:w=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为y (元).(1)求y与x之间的函数关系式,自变量x的取值范围;(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?(参考关系:销售额=售价×销量,利润=销售额﹣成本)
在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. (1)直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证: DE=AD+BE (2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时, 试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系? 请直接写出这个等量关系(不写证明过程). (3)当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系? 请直接写出这个等量关系(不写证明过程).
如图,在平面直角坐标系中,,,. (1)求出的面积; (2)在图中作出关于轴的对称图形; (3)写出点的坐标.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BD=DC,
图6
求证:∠B=∠C
如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.
解方程: