如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,﹣),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).(1)求抛物线的解析式及A、B两点的坐标;(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由;(3)以AB为直径的⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.
如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个 小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,…,请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题. (1)将下表填写完整; (2)an =()(用含n的代数式表示); (3)按照上述方法,能否得到2015个正方形?如果能,请求出n;如果不能,请简述理由.
已知:如图∠ABC=30°,∠CBD=70°,BE是∠ABD的平分线,求∠DBE的度数.
解方程组:
化简:
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到新华书店查阅资料,学校到新华书店的路程 是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达新华书店,图中折线O-A -B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系,请根 据图象回答下列问题: (1)小聪在新华书店查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_______千米/分钟. (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系; (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?