为了提高学生的阅读能力,我市某校开展了“读好书,助成长”的活动,并计划购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,请根据统计图回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了 名学生,两幅统计图中的m= ,n= .
(2)已知该校共有3600名学生,请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人?
(3)学校将举办读书知识竞赛,九年级1班要在本班3名优胜者(2男1女)中随机选送2人参赛,请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率.
(本小题满分5分)如图,四边形ABCD为正方形,利用尺规作图在正方形ABCD内(含边),画出使∠APB=60°的所有的点构成的图形.(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
(本小题满分10分,每小题5分) (1)计算:; (2)解方程:+3x-1=0.
已知:如图,点A(3,4)在直线y=kx上,过A作AB⊥x轴于点B. (1)求k的值; (2)设点B关于直线y=kx的对称点为C点,求ΔABC外接圆的面积; (3)抛物线y=-1与x轴的交点为Q,试问在直线y=kx上是否存在点P,使得∠CPQ=∠OAB,如果存在,请求出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=3.直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,且保持直线m∥AC.设直线m与矩形OABC的其中两条边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒),△OMN的面积为S,且S与t的函数图象如图2(实线部分)所示.
已知:如图,点B(3,3)在双曲线y=(其中x>0)上,点D在双曲线y=(其中x<0)上,点A、C分别在x、y轴的正半轴上,且点A、B、C、D围成的四边形为正方形. (1)求k的值; (2)设点A的坐标为(a,0),求a的值.