探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：_______________________________．
已知抛物线过点
，
两点，与
轴交于点
，
．
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）过点作
，垂足为
，求证：四边形
为正方形；
（3）点为抛物线在直线
下方图形上的一动点，当
面积最大时，求点
的坐标；
（4）若点为线段
上的一动点，问：
是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．
为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“：文明礼仪，
：生态环境，
：交通安全，
：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是 人；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角等于 度；
（4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．
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