如图, E , F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点, AC = 8 , AE = CF = 2 ,则四边形 BEDF 的周长是 .
设 ΔABC 的面积为1.
如图1,分别将 AC , BC 边2等分, D 1 , E 1 是其分点,连接 A E 1 , B D 1 交于点 F 1 ,得到四边形 C D 1 F 1 E 1 ,其面积 S 1 = 1 3 .
如图2,分别将 AC , BC 边3等分, D 1 , D 2 , E 1 , E 2 是其分点,连接 A E 2 , B D 2 交于点 F 2 ,得到四边形 C D 2 F 2 E 2 ,其面积 S 2 = 1 6 ;
如图3,分别将 AC , BC 边4等分, D 1 , D 2 , D 3 , E 1 , E 2 , E 3 是其分点,连接 A E 3 , B D 3 交于点 F 3 ,得到四边形 C D 3 F 3 E 3 ,其面积 S 3 = 1 10 ;
…
按照这个规律进行下去,若分别将 AC , BC 边 ( n + 1 ) 等分, … ,得到四边形 C D n F n E n ,其面积 S n = .
在边长为4的等边三角形 ABC 中, D 为 BC 边上的任意一点,过点 D 分别作 DE ⊥ AB , DF ⊥ AC ,垂足分别为 E , F ,则 DE + DF = .
运用科学计算器(如图是其面板的部分截图)进行计算,按键顺序如下:
则计算器显示的结果是 .
已知 α , β 是方程 x 2 − 3 x − 4 = 0 的两个实数根,则 α 2 + αβ − 3 α 的值为 .
分解因式: 2 x 3 − 8 x = .