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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 填空题
  • 难度 中等
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ΔABC 的面积为1.

如图1,分别将 AC BC 边2等分, D 1 E 1 是其分点,连接 A E 1 B D 1 交于点 F 1 ,得到四边形 C D 1 F 1 E 1 ,其面积 S 1 = 1 3

如图2,分别将 AC BC 边3等分, D 1 D 2 E 1 E 2 是其分点,连接 A E 2 B D 2 交于点 F 2 ,得到四边形 C D 2 F 2 E 2 ,其面积 S 2 = 1 6

如图3,分别将 AC BC 边4等分, D 1 D 2 D 3 E 1 E 2 E 3 是其分点,连接 A E 3 B D 3 交于点 F 3 ,得到四边形 C D 3 F 3 E 3 ,其面积 S 3 = 1 10

按照这个规律进行下去,若分别将 AC BC ( n + 1 ) 等分, ,得到四边形 C D n F n E n ,其面积 S n =   

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设ΔABC的面积为1.如图1,分别将AC,BC边2等分,D1