如图，在ΔABC中，ABBC，以ΔABC的边AB为直径作⊙O

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = BC$ ，以 $ΔABC$ 的边 $AB$ 为直径作 $⊙ O$ ，交 $AC$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $DE ⊥ BC$ ，垂足为点 $E$ ．

（1）试证明 $DE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $⊙ O$ 的半径为5， $AC = 6 \sqrt{10}$ ，求此时 $DE$ 的长．

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如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．
（3）直接写出时的x取值范围．

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难度：未知

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有3张不透明的卡片，除正面写着不同的数字-1、-2、3外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率。（用树状图或列表法求解）

题型：未知
难度：未知

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某校九年级两个班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%．求两个班人均捐款各为多少元？

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（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；
（2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；
（3）你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点．

题型：未知
难度：未知

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