如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼 $\mathit{AB}$ 的高度进行测量，先测得居民楼 $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{CD}$ 之间的距离 $\mathit{AC}$ 为 $35m$ ，后站在 $M$ 点处测得居民楼 $\mathit{CD}$ 的顶端 $D$ 的仰角为 $45°$ ，居民楼 $\mathit{AB}$ 的顶端 $B$ 的仰角为 $55°$ ，已知居民楼 $\mathit{CD}$ 的高度为 $16.6m$ ，小莹的观测点 $N$ 距地面 $1.6m$ ．求居民楼 $\mathit{AB}$ 的高度（精确到 $1m)$ ．（参考数据： $\sin 55°\approx 0.82$ ， $\cos 55°\approx 0.57$ ， $\tan 55°\approx l.43)$ ．