如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼 的高度进行测量，先测得居民楼 与 之间的距离 为 ，后站在 点处测得居民楼 的顶端 的仰角为 ，居民楼 的顶端 的仰角为 ，已知居民楼 的高度为 ，小莹的观测点 距地面 ．求居民楼 的高度（精确到 ．（参考数据： ， ， ．
化简：
，并求当
时的值．（本题14分）如图11，在△ABC中，∠ACB=
，AC=BC=2，M是边AC的中点，
CH⊥BM于H.
（1）试求sin∠MCH的值；
（2）求证：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.
（本题12分）如图10，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线
ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为
，正方形ABCD的边长为1.
（1）求直线ON的表达式；
（2）若点C1的横坐标为4，求正方形A1B1C1D1的边长；
（3）若正方形A2B2C2D2的边长为a，则点B2的坐标为（ ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
（本题12分）如图8,在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E、F.
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）若∠BAE=∠EAF，求证：AE=BE；
（3）若对角线BD与AE、AF交于点M、N，且BM=MN（如图9）.
求证：∠EAF=2∠BAE.
（本题10分）某市东城区2011年中考模拟考的总分（均为整数）成绩汇总如下表：
（1）所有总分成绩的中位数位于（）；
| A．521到530 | B．531到540 | C．541到550 | D．551到560 |
（2）区招生办在告知学生总分成绩的同时，也会将学生的定位分告诉学生，以便学生后期的复习迎考，其中学生定位分的计算公式如下：
所得结果的整数部分（总分名次是按高到低排序），如学生甲的总分名次是356名，由
，则他的定位分是10.如果该区小杰同学的定位分是38，那么他在区内的总分名次n的范围是_______；
（3）下图是该区2011年本区内各类高中与高中阶段学校的招生人数计划图：
根据以往的经验，区的中考模拟考的成绩与最终的学生中考成绩基本保持一致，那么第（2）题中小杰希望通过后阶段的努力，争取考入市重点高中（录取总分按市重点高中、区重点高中、普通完[来中与中专职校依次下降），你估计小杰在现在总分成绩上大致要提高________分.
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