(本题12分)如图8,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E、F.(1)求证:△ABE≌△ADF;(2)若∠BAE=∠EAF,求证:AE=BE;(3)若对角线BD与AE、AF交于点M、N,且BM=MN(如图9).求证:∠EAF=2∠BAE.
已知a=,求代数式的值.
解分式方程:
如图,已知抛物线与轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与轴交于点C. (1)求此抛物线的解析式; (2)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标.
一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,与轴交于点C.已知点A(-2,1),点B的坐标为(1,m). (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积。 (3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.
在中,,是边上一点,以为直径的与边相切于点,连结并延长,与的延长线交于点. (1)求证:; (2)若,求的面积.