问题探究:
小红遇到这样一个问题:如图1, ΔABC 中, AB = 6 , AC = 4 , AD 是中线,求 AD 的取值范围.她的做法是:延长 AD 到 E ,使 DE = AD ,连接 BE ,证明 ΔBED ≅ ΔCAD ,经过推理和计算使问题得到解决.
请回答:(1)小红证明 ΔBED ≅ ΔCAD 的判定定理是: ;
(2) AD 的取值范围是 ;
方法运用:
(3)如图2, AD 是 ΔABC 的中线,在 AD 上取一点 F ,连结 BF 并延长交 AC 于点 E ,使 AE = EF ,求证: BF = AC .
(4)如图3,在矩形 ABCD 中, AB BC = 1 2 ,在 BD 上取一点 F ,以 BF 为斜边作 Rt Δ BEF ,且 EF BE = 1 2 ,点 G 是 DF 的中点,连接 EG , CG ,求证: EG = CG .
甲、乙两台包装机同时分装质量为400克的奶粉. 从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋,测得它们的实际质量(单位:克)如下:甲:401,400,408,406,410,409,400,393,394,394乙:403,404,396,399,402,401,405,397,402,399哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定?
为筹备班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,该有调查数据的平均数、中位数还是众数决定?
星期天上午,动物圆熊猫馆来了甲、乙两队游客,两队游客的年龄如下表所示: (1)根据上述数据完成下表:(2)根据前面的统计分析,回答下列问题:①能代表甲队游客一般年龄的统计量是 ;②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?
某校初三(1)班、(2)班各有49名学生,两班在一次数学测验中的成绩统计如下表:(1)请你对下面的一段话给予简要分析:初三(1)班的小刚回家对妈妈说:“昨天的数学测验,全班平均79分,得70分的人最多,我得了85分,在班里可算上游了!”(2)请你根据表中数据,对这两个班的测验情况进行简要分析,并提出教学建议.
小飞在求一组数据的方差时,觉得运用公式求方差比较麻烦,善于动脑的小飞发现求方差的简化公式,你认为小飞的想法正确吗?请你就时,帮助小飞证明该简化公式.