问题探究：小红遇到这样一个问题：如图1，ΔABC中，AB6，

首页 / 初中数学 / 试题详细

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 300

问题探究：

小红遇到这样一个问题：如图1， $ΔABC$ 中， $AB = 6$ ， $AC = 4$ ， $AD$ 是中线，求 $AD$ 的取值范围．她的做法是：延长 $AD$ 到 $E$ ，使 $DE = AD$ ，连接 $BE$ ，证明 $ΔBED ≅ ΔCAD$ ，经过推理和计算使问题得到解决．

请回答：（1）小红证明 $ΔBED ≅ ΔCAD$ 的判定定理是：　　；

（2） $AD$ 的取值范围是　　；

方法运用：

（3）如图2， $AD$ 是 $ΔABC$ 的中线，在 $AD$ 上取一点 $F$ ，连结 $BF$ 并延长交 $AC$ 于点 $E$ ，使 $AE = EF$ ，求证： $BF = AC$ ．

（4）如图3，在矩形 $ABCD$ 中， $\frac{AB}{BC} = \frac{1}{2}$ ，在 $BD$ 上取一点 $F$ ，以 $BF$ 为斜边作 $Rt Δ BEF$ ，且 $\frac{EF}{BE} = \frac{1}{2}$ ，点 $G$ 是 $DF$ 的中点，连接 $EG$ ， $CG$ ，求证： $EG = CG$ ．

登录免费查看答案和解析

相关试题

小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy,为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）三项式：■+12xy+■=( )²．
；（2）；（3）．
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab，即x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：（1）x²+5x+6= x²+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3)；（2）x²-5x-6= x²+(-6+1)x+(-6)×1="(x-6)(x+1)" ．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
x²-8x+7
x²+7x-18