为了解学生对网上在线学习效果的满意度,某校设置了:非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项,随机抽查了部分学生,要求每名学生都只选其中的一项,并将抽查结果绘制成如图统计图(不完整).
请根据图中信息答案下列问题:
(1)求被抽查的学生人数,并补全条形统计图;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数;
(3)若该校共有1000名学生参与网上在线学习,根据抽查结果,试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人?
(本题12分) 某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品.根据市场调研,生产每件产品需要成本50元,该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件,该产品销售量y(万件)与产品售价x(元)之间的关系如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)第一年公司是盈利还是亏损?求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价; (3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者亏损最小时,公司第二年重新确定产品售价,能否使 前两年盈利总额达790万元?若能,求出第二年产品售价;若不能,说明理由.
(本题10分)如图,从城市A到B城市的公路需经过城市C,图中AC=100千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°,因城市规划的需要,将在A、B两城市间修建一条笔直的公路. (1)求改直的公路AB的长; (2)问公路改直后比原来缩短了多少千米? (参考数据:sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
(本题10分)如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过点C作CD⊥AB于点D,将△ACD沿AC翻折,点D落在点E处,AE交⊙O于点F ,连接OC、FC. (1)求证:CE是⊙O的切线. (2)若FC∥AB,求证:四边形 AOCF是菱形.
(本题8分) 如图,在△和△中,,,,点在上. 求证:(1)△≌△; (2).
(本题8分)4张奖券中有2张是有奖的,甲、乙先后各抽一张. (1)甲中奖的概率是; (2)试用列树状图或列表法求甲、乙都中奖的概率.